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霍格沃兹爆恐分子的综漫日常

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133.我在裤裆里藏,不对!是数学题里藏了主线
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单啊,但是总觉得有哪里不对,西莫先生知道自己的答案肯定是错误的,但是他根本不知道错在哪里,或者说他连题目都至看懂了一半。

    犹豫再三之后,就像几分钟前面对第一题一样,西莫先生又一次选择了战略放弃。

    接下来第三问:

    奥地利裔布列塔尼亚著名数学家库尔特·哥德尔,在1931年提出不完备性定理。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化,更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。该定理与塔尔斯基的形式语言的真理论,图灵机和判定问题,被赞誉为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。

    哥德尔通过这一定理证明了任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是自洽的,它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

    更简单一点的解释是:(1)任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为否。(2)如果系统s含有初等数论,当s无矛盾时,它的无矛盾性不可能在s内证明。

    问题:请联系自己的生活,找出符合哥德尔不完备性定理的一个例子。(本题25分,没错,你没看错25分,这是老师我给你们发的福利。)

    “谁来告诉这个老头“简单”和“福利”的含义是什么啊!”看着那方方正正地印刷体字迹,西莫先生暴跳如雷,当然他知道恼火的人肯定不止自己一个。

    这tm叫“简单”一点的解释?“福利”是这样用的吗?你逗我啊?恶意卖萌禁止啊!

    一阶谓词逻辑?初等数论?

133.我在裤裆里藏,不对!是数学题里藏了主线(2/4)
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