于著名的三一学院。他的身份不高，只是更富有的自费生的仆人。他在学院里生活趣味丰富，参加过网球、舞会和游艇。他的美食清单诱人。他对其他学生放债，并成功收回。他迷上占星学，认为欧几里得数学太简单，钻研过笛卡儿令人生畏的《几何学》。
牛顿是数学天才，这种天才几乎是与生俱来的。在学院中，他找到了求曲线斜率的方法，又通过求曲线面积，证明了广义二项式定理。1665年年初，23岁的牛顿回乡躲避瘟疫，其间他完成了大部分创造性工作。他在一本名为《废料簿》的笔记本上写下了一百多个运动公理，其中包括后来的惯性概念。他对彗星加以观测。他计算了离心力，找到重力的基本形式。他投入了视觉实验，用眼睛看太阳，分解出颜色。1666年，牛顿发表了关于“流数”的论文，这篇论文最终创建了微积分。
这些成就不可思议到令人忘却嫉妒。它们太神奇也太集中，几乎很难想象一个人怎么会在如此短的时间内完成如此多的推导。想要知道这些成就的意义，我们需要知道它们的历史地位以及牛顿生活在什么样的历史环境中。
牛顿站在历史酝酿的时刻。在牛顿之前，科学经历了亚里士多德的思辨、中世纪的暗淡、哥白尼的发现、开普勒的拓展，走到一个分岔的结点。亚里士多德是以科学眼光考察世界的第一人，他提出命题和解释，给世界一个切实可靠、而非神话式的解释。他想把事物的发生归因于内在形式、外在动力，或者偶然性，总之是人类可以分析的理由，而非神的任意性。然而亚里士多德所采用的论证方法多为直觉式的举例。例如他描述运动的原理时，他选择了青铜变为雕塑和病人
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