长,看上去颇大,也很圆。
然后李季将圆心的钉子拔出来,以圆半径为边长在圆圈中画出了一个内接正六边形,同时对众人解释道:“《周脾算经》有言:圆径一而周三。意思是说。圆的一周长度等于半径的三倍,其实这种说法是错误的。”
指了指脚下的圆内接正六边形,李季道:“其实,周三正好是这六边形的周长。圆的周长,自然要比这六边形大一些。”
“所以,魏晋时期数术大家刘徽就使用不断增加这个正边形的做法,让多边形的周长无限接近于圆的周长,所以。他推测,当这个形状的边数越多,周长越是接近圆周。”
朱常渊不禁点了点头,这李季说的自然有道理。而且是一个很浅显的道理。内接正多边形的边数越多,他们距离圆周就越近,其周长就越接近圆的周长。
徐骥同样点头,口中念念有词,道:“割之弥细,所失弥少,割之又割。以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣。李大人,可以开始了。”
徐骥说的这番话,就是刘徽在《详解九章算术》中注释的一段理论,意思是说:将正六边形割成正十二边形,然后依次割成二十四边形、四十八边形。。。以此类推,割的越小,误差就越少,割来割去。最终到不可割的程度,这个正多边形就和圆合二为一了。
“好!”李季首先取正六边形一边的中点,通过圆心并延伸到圆周上,将正六边形变成了十二边形。
“拿尺子来。”李季从下人手中拿出尺子。开始测量第一次切割出来的正十二边形的边长。
第一次割出来的正十二边形,李季只量了其中一边,得出长度
第31章 结果不对(三更)(2/6)